Teoria De Conjuntos E Sistemas Difusos

Em 1965, Zadeh deu origem ao termo fuzzy sets, admitindo a pertinência gradual de um objeto a um conjunto, como um valor contínuo no intervalo (0,1). Em 1980, o livro de Dubois & Prade, Fuzzy sets and systems, aprofundou o assunto, cristalizando as propostas do Zadeh, de operadores disjuntivos e conjuntivos idempotentes e resultando simplesmente no máximo e mínimo dos componentes. A teoria de conjuntos difusos, aqui apresentada, registra a pertinência conceitual z no intervalo (-1,1) e define uma transformada para um espaço geométrico y, expresso como um número real positivo, com y=(1+z)/(1-z) e z=(y-1)/(y+1) e os operadores disjuntivos e conjuntivos são definidos a partir da classe generalizada de operadores difusos proposta por Dombi, em 1982, com o parâmetro alfa iguais a ±1, não sendo mais idempotentes, pois A ? A >A e A ? A